2014年北京一模第22题几何画板课件制作

2018-01-18 福建龙岩　廖林招 初中数学延伸课堂

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人生几何莫虚度，画板之中有乾坤。我们来自天南海北，共同的兴趣和目标让我们相聚到了一起。在这里，我们一起体验几何画板的魅力，一起探索几何教学中的奥秘。我们希望用我们的努力，让孩子们走进绚烂多姿的数学世界，利用几何画板为他们打开数学殿堂的大门！

1．阅读下面材料：

在学习小组活动中，小明探究了下面问题：菱形纸片ABCD的边长为2，折叠菱形纸片，将B、D两点重合在对角线BD上的同一点处，折痕分别为EF、GH．当重合点在对角线BD上移动时，六边形AEFCHG的周长的变化情况是怎样的？

小明发现：若∠ABC=60°，

①如图1，当重合点在菱形的对称中心O处时，六边形AEFCHG的周长为_________；

②如图2，当重合点在对角线BD上移动时，六边形AEFCHG的周长_________（填“改变”或“不变”）.

请帮助小明解决下面问题：

如果菱形纸片ABCD边长仍为2，改变∠ABC的大小，折痕EF的长为m．

（1）如图3，若∠ABC=120°，则六边形AEFCHG的周长为_________；

（2）如图4，若∠ABC的大小为，则六边形AEFCHG的周长可表示为________．

2.如图，在平面直角坐标系中，以x轴上一点P（1，0）为圆心的⊙P与

x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点，连接CP，⊙P的半径为2。

（1）求线段CD长；

（2）若经过弧CB的中点Q作⊙P的切线MN，直线MN交x轴于M，交y轴于N，求图中阴影部分的面积；

（3）在（2）的条件下，请你探究：在x轴上是否存在点E，使EQ+EN的值最小？

若存在，请你直接求出点E的坐标；若不存在，请你说明理由；

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